如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)為菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD的三等分點(diǎn)．試判斷四邊形AECF的形狀，并加以證明．

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：265引用：3難度：0.5

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1．如圖，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于
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AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線(xiàn)交AD邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．50° C．60° D．70°
發(fā)布：2024/12/17 16:0:2組卷：496引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AD交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH∥AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O．當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長(zhǎng)之差為12時(shí)，AE的值為（　?。?/h2>
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2533引用：65難度：0.9
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．連接DP交對(duì)角線(xiàn)AC于E，連接BE．
（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的
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？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：602引用：2難度：0.1
解析

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如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)為菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD的三等分點(diǎn)．試判斷四邊形AECF的形狀，并加以證明．