試卷征集
加入會員
操作視頻

先閱讀題例,再解答問題.
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0;我們可以將x2-1視為一個整體,設x2-1=y,則y2=(x2-1)2,原方程化為y2-5y+4=0,解得y=1或y=4.當y=1時,x2-1=1,x2=2,x=±
2
;當y=4時,x2-1=4,x2=5,x=±
5
;所以原方程的解為x1=
2
,
x
2
=
-
2
x
3
=
5
,
x
4
=
-
5
.以上方法就叫換元法,體現了轉化的思想.運用上述方法解決下列問題:
(1)已知(x2+y)(x2+y-4)=5,求x2+y;
(2)解方程:x4-7x2+12=0.

【答案】(1)-1或5;
(2)
x
1
=
3
x
2
=
-
3
,x3=2,x4=-2.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/31 13:0:8組卷:53引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.求值:
    (1)如果實數x、y滿足(2x+y)2-8(2x+y)-9=0,那么2x+y的值為
    ;
    (2)如果實數x、y滿足2x+y-9=8
    2
    x
    +
    y
    ,求代數式2x+y的值;
    (3)如果實數x滿足(x2+2x)2+4(x2+2x)-5=0,求代數式x3+3x2+x的值.

    發(fā)布:2024/9/30 9:0:1組卷:355引用:2難度:0.5
  • 2.若實數x,y滿足(x+y)2+x+y=2,則x+y的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/9/30 10:0:2組卷:14引用:2難度:0.5
  • 3.已知x是實數且滿足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x2+3x的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/5 16:0:2組卷:1533引用:14難度:0.9
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯(lián)系并提供證據,本網將在三個工作日內改正