先閱讀題例，再解答問題．
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0；我們可以將x2-1視為一個整體，設x2-1=y,則y2=（x2-1）2，原方程化為y2-5y+4=0，解得y=1或y=4．當y=1時，x2-1=1，x2=2，x=±2；當y=4時，x2-1=4，x2=5，x=±5；所以原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5．以上方法就叫換元法，體現了轉化的思想．運用上述方法解決下列問題：
（1）已知（x2+y）（x2+y-4）=5，求x2+y；
（2）解方程：x4-7x2+12=0．
2
5
2
，
x
2
=
-
2
，
x
3
=
5
，
x
4
=
-
5
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】（1）-1或5；
（2），，x3=2，x4=-2．
（2）
x
1
=
3
x
2
=
-
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：53引用：2難度：0.5
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1．求值：
（1）如果實數x、y滿足（2x+y）2-8（2x+y）-9=0，那么2x+y的值為 ；
（2）如果實數x、y滿足2x+y-9=8，求代數式2x+y的值；2x+y
（3）如果實數x滿足（x2+2x）2+4（x2+2x）-5=0，求代數式x3+3x2+x的值．發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：355引用：2難度：0.5 -
2．若實數x,y滿足（x+y）2+x+y=2，則x+y的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2組卷：14引用：2難度：0.5 -
3．已知x是實數且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/10/5 16:0:2組卷：1533引用：14難度：0.9