2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若m,n為方程x²-3x-1=0的兩根，則m+n的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-3

  D．3
  組卷：456引用：7難度：0.6

  解析

• 3．拋物線y=x²上有三個點(diǎn)（1，y₁），（-2，y₂），（3，y₃），那么y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：356引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)＞-4且a≠0
  組卷：4312引用：52難度：0.6

  解析

• 5．對于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）

  C．對稱軸為直線x=1

  D．當(dāng)x=3時，y＞0
  組卷：3913引用：38難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB=2

  2

  、點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)且∠ACB=45°，則⊙O的直徑為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3 2

  C． 3 2 2

  D．4
  組卷：1463引用：8難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  組卷：3187引用：50難度：0.7

  解析

三、解答題.（共55分）

• 21．先閱讀題例，再解答問題．
  為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0；我們可以將x²-1視為一個整體，設(shè)x²-1=y,則y²=（x²-1）²，原方程化為y²-5y+4=0，解得y=1或y=4．當(dāng)y=1時，x²-1=1，x²=2，x=±

  2

  ；當(dāng)y=4時，x²-1=4，x²=5，x=±

  5

  ；所以原方程的解為x₁=

  2

  ，

  x

  2

  =

  -

  2

  ，

  x

  3

  =

  5

  ，

  x

  4

  =

  -

  5

  ．以上方法就叫換元法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．運(yùn)用上述方法解決下列問題：
  （1）已知（x²+y）（x²+y-4）=5，求x²+y；
  （2）解方程：x⁴-7x²+12=0．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N點(diǎn)，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
  （3）在（2）的條件下，連接NB，NC，當(dāng)m為何值時，△BNC的面積最大．
  組卷：509引用：10難度：0.3

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