周末，王老師布置了一項(xiàng)綜合實(shí)踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棟樓的高度．小希站在自家陽(yáng)臺(tái)上，看對(duì)面一棟樓頂部的仰角為45°，看這棟樓底部的俯角為37°，已知兩樓之間的水平距離為30m,求這棟樓的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】52.5m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：832引用：13難度：0.5
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1．2022年我國(guó)建成5G基站超60萬(wàn)個(gè)，5G建設(shè)跑出“中國(guó)速度”．某地有一個(gè)5G信號(hào)塔BE，小敏想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量信號(hào)塔BE的高度，如圖，為了測(cè)量信號(hào)塔BE的高度，在地平面上點(diǎn)C處測(cè)得信號(hào)塔頂端E的仰角為55°，從點(diǎn)C向點(diǎn)A方向前進(jìn)2米到點(diǎn)D，從點(diǎn)D測(cè)得信號(hào)塔底端B的仰角為37°，已知樓房的高度AB為21米．求信號(hào)塔BE的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）?發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：348引用：5難度：0.5 -
2．數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量建筑物AB的高度．如圖，在建筑物AB前方搭建高臺(tái)CD進(jìn)行測(cè)量．高臺(tái)CD到AB的距離BC為10米，在高臺(tái)頂端D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為40°，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為30°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，33≈1.73）發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：347引用：3難度：0.8 -
3．如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上．則斜坡CD的長(zhǎng)度 為（ ?。┟祝?/h2>發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：364引用：3難度：0.5