如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線．
（1）連接BC，BC交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
①若D為AC的中點(diǎn)，連接DE，證明：DE是⊙O的切線．
②若BE=3EC，求tan∠ABC．
（2）如圖2，CF是圓O的另一條切線，F(xiàn)為切點(diǎn)，OC與圓O交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是三角形ACF的內(nèi)心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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