閱讀下列材料：
1×2=13（1×2×3-0×1×2），
2×3=13（2×3×4-1×2×3），
3×4=13（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13（1×2×3-0×1×2）+13（2×3×4-1×2×3）+13（3×4×5-2×3×4）=13（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=13×3×4×5=20．
根據(jù)以上材料，請(qǐng)你完成下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫(xiě)出過(guò)程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=13n×（n+1）×（n+2）13n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=3591035910．（寫(xiě)出最后結(jié)果）
1
3
1
3
1
3
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3
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3
1
3
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】n×（n+1）×（n+2）；35910
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 0:0:1組卷：138引用：2難度：0.3
相似題
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1．在一個(gè)3×3的方格表中填有1～9這9個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將每行中數(shù)字最大的那個(gè)格子涂紅色，數(shù)字最小的那個(gè)格子涂綠色．設(shè)M為三個(gè)紅色方格中數(shù)字最小的那個(gè)數(shù)，m是三個(gè)綠色方格中數(shù)字最大的那個(gè)數(shù)，則M-m可以有
個(gè)不同的值．發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：124引用：3難度：0.5 -
2．符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…
（2）…f（12）=2，f（13）=3，f（14）=4，f（15）=5
利用以上規(guī)律計(jì)算：=．f（12010）-f（2010）發(fā)布：2025/5/28 6:30:1組卷：614引用：31難度：0.5 -
3．現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．
（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n,請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．
（n的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：283引用：8難度：0.5