在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面積．
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（3）24．
（2）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（3）24．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：1217引用：3難度：0.5
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E恰是點(diǎn)D關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)O，若AC=8，求線段OE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5