已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線(xiàn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）證明見(jiàn)解答；
（3）BG的長(zhǎng)是2．
（2）證明見(jiàn)解答；
（3）BG的長(zhǎng)是2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E恰是點(diǎn)D關(guān)于BC所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)O，若AC=8，求線(xiàn)段OE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，在直線(xiàn)DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，連接CD，求CD的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1023引用：12難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5
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