如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交BC于點(diǎn)E，在直線DE上截取DF，使DF=ED，連接AE、AF、BF．
（1）求證：四邊形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=35，BF=5，連接CD，求CD的長．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：1021引用：12難度：0.3
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：828引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3521引用：21難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，CE∥AB，CE=AD．
（1）求證：四邊形BDCE是菱形；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，若點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EB=8，求BC的長．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：220引用：4難度：0.6
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