歐幾里得《幾何原本》中給出一種證明勾股定理的方法：“直角三角形斜邊上正方形的面積等于兩直角邊上兩個正方形的面積之和”．如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，四邊形ACDE、四邊形BAFG和四邊形BHIC都是正方形，過點(diǎn)E作AB的平行線交DC于點(diǎn)P，連結(jié)EF，PG，PH．若四邊形EFGP的面積是四邊形DPHI的面積的5倍，設(shè)PH與CI交于點(diǎn)O，則POPH的值是（ ）
PO
PH
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理的證明．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：885引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖是由一些邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格，其中A、B、D、E均是等邊三角形的頂點(diǎn)，延長AB交DE于點(diǎn)C，則的值為（ ?。?/h2>DCCE發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：705引用：5難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），AB=6，AD=8．將△ABE沿AE對折，得到△AFE．連接DF、CF，給出下列四個結(jié)論：
①∠BAF與∠BEF互補(bǔ)；
②若點(diǎn)F到邊AD，BC的距離相等，則sin∠BAE=；12
③若點(diǎn)F到邊AB，CD的距離相等，則tan∠BAE=；12
④△CDF的面積的最小值為6．
其中正確的結(jié)論有 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：807引用：2難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)D，C分別在AB，AE上，BC交DE于點(diǎn)F，∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4，CF=2．
（1）求證：△BDF∽△ECF；
（2）求DF的長．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：313引用：3難度：0.7