若函數(shù)f（x）=ax，x≥1 （4-a2）x+2，x＜1
且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h1>
a x ， x ≥ 1 |
（ 4 - a 2 ） x + 2 ， x ＜ 1 |
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/3 20:0:2組卷：1311引用：30難度：0.7
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1．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號(hào)為．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1）．則下列結(jié)論正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：295引用：9難度：0.5 -
3．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.7
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