消防車是救援火災的主要裝備．圖①是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸縮的，且起重臂AC可繞點A在一定范圍內上下轉動，張角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），轉動點A距離地面的高度AE為4米．
（1）當起重臂AC的長度為24米，張角∠CAE=120°時，云梯消防車最高點C距離地面的高度CF的長為 1616米．
（2）某日一棟大樓突發(fā)火災，著火點距離地面的高度為26米，該消防車在這棟樓下能否實施有效救援？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）（提示：當起重臂AC伸到最長且張角∠CAE最大時，云梯頂端C可以達到最大高度）
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【考點】解直角三角形的應用．
【答案】16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：1139引用：8難度：0.5
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1．智能手機如果安裝了一款測量軟件后，就可以測量物高、寬度和面積等，如圖，打開軟件后將手機攝像頭對準雕像底部按鍵，再對準雕像頂部按鍵，即可測量出雕像的高度．測量者AB所用數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與雕像CD都垂直于地面BE，若手機顯示AC=20m,AD=32m,∠CAD=37°，求此時雕像CD的高．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.4 -
2．如圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，測量知BC=8cm,AB=16cm.當AB，BC轉動到∠BAE=60°，∠ABC=50°時，求點C到AE的距離．（結果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，
≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1410引用：21難度：0.6 -
3．鐵路道口的欄桿如圖．已知欄桿長為3米，當欄桿末端從水平位置上升到點C處時，欄桿前端從水平位置下降到點A處，下降的垂直距離AD為0.5米（欄桿的粗細忽略不計），上升前后欄桿的夾角為α，則欄桿末端上升的垂直距離CE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：729引用：2難度：0.5