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已知橢圓M的短軸長為
2
3
，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）直線l與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)P（1，1），求直線l的方程．
（3）l1：x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)并求出弦長CD．

【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：68引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    內(nèi)一點(diǎn)
    M
    （
    1
    ，
    1
    2
    ）
    ，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且M是線段AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.4

  • 2．設(shè)橢圓
    Γ
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點(diǎn)．若直線PQ，PF的斜率之積為
    -
    1
    2
    ，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左焦點(diǎn)為F，過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，若3|FM|=|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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