2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 20:0:1
一、選擇題:本題共14小題,每小題4分,共56分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.在三棱柱ABC-A1B1C1中,M為B1C1中點,若
,AB=a,AC=b,則下列向量中與AA1=c相等的是( )BM組卷:15引用:2難度:0.8 -
2.橢圓C:
的焦點在x軸上,其離心率為x2a2+y23=1(a>0),則( ?。?/h2>12組卷:522引用:5難度:0.8 -
3.雙曲線
的漸近線方程為( ?。?/h2>y24-x2=1組卷:143引用:3難度:0.7 -
4.已知直線y=kx-2與圓(x-1)2+y2=1相交,則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:334引用:2難度:0.6 -
5.已知直線l1:x-y+1=0,l2:x-2=0,則過l1和l2的交點且與直線3x+4y-5=0垂直的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:403引用:4難度:0.8 -
6.若橢圓C:
+x2m=1的一個焦點坐標(biāo)為(0,1),則C的長軸長為( ?。?/h2>y2m2-1組卷:409引用:6難度:0.7
三、解答題:本大題共2小題,共28分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算
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19.如圖,直三棱柱A1B1C1-ABC中,AC⊥BC,AC=BC=1,CC1=2,點M是A1B1的中點.
(1)求證:B1C∥平面AC1M;
(2)求AA1與平面AC1M所成角的正弦值及直線B1C到平面AC1M的距離.組卷:20引用:3難度:0.6 -
20.已知橢圓M的短軸長為
,焦點坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0).23
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線l與橢圓M交于A,B兩點,若線段AB的中點P(1,1),求直線l的方程.
(3)l1:x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點并求出弦長CD.組卷:68引用:1難度:0.5