如圖1，將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的點(diǎn)A′處，得到折痕DE，然后把紙片展平．然后再將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C′處，B落在點(diǎn)B′處，得到折痕EF，B′C′交AB于點(diǎn)M，C′F交DE于點(diǎn)N，再把紙片展平，如圖2所示．
（1）如圖2，線段MC′與ME是否相等？若相等，請(qǐng)給出證明：若不等，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，若AC′=2cm,DC′=4cm,求DN：EN的值．
??
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）MC′=ME．理由見解答；（2）．
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：117引用：1難度：0.4
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1．如圖，將△ABC沿著過BC的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B1處，稱為第一次操作，折痕DE到AC的距離為h1；還原紙片后，再將△BDE沿著過BD的中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)B落在DE邊上的B2處，稱為第二次操作，折痕D1E1到AC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第n次操作后得到折痕Dn-1En-1，到AC的距離記為hn．若h1=1，則hn的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：212引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在菱形ABCD中，sinB=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD、BC上，將四邊形AEFB沿EF翻折，使AB的對(duì)應(yīng)線段MN經(jīng)過頂點(diǎn)C，當(dāng)MN⊥BC時(shí)，45的值是．AEAD發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1852引用：6難度：0.6 -
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