如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=kx交于點A（2，n）和點B（-4，-2），過點A作AC⊥x軸，垂足為C．
（1）求直線y=ax+b和雙曲線y=kx的解析式；
（2）連接BC，求△ABC的面積；
（3）在x軸上找一點P，使|PA-PB|的值最大，請直接寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為：y=，直線AB的表達式為：y=x+2；
（2）12；
（3）P點的坐標(biāo)為（-10，0）．
8
x
（2）12；
（3）P點的坐標(biāo)為（-10，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：621引用：2難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于C，D兩點，與x,y軸交于B，A兩點，其中OB=4，OE=OA=2．kx
（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D的坐標(biāo)為（m,-2），求△OCD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：19引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A，點A的縱坐標(biāo)為4．y=mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，且在點A右側(cè)，過點B作BC∥y軸交正比例函數(shù)的圖象于點C，如果△OBC的面積是12，求點B的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：158引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l1：y=x+3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（c,4），與x軸交于點B，過點C的反比例函數(shù)y=與直線l1交于點C、點D（d,-1）．kx
（1）求直線l2和反比例函數(shù)的解析式．
（2）點M在直線l1上，MN∥y軸交直線l2于點N，若MN=AB，求點N的坐標(biāo)．
（3）直接寫出直線l1的圖象在反比例函數(shù)圖象上方時自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：13引用：1難度：0.5