如圖，直線l1：y=x+3與過點(diǎn)A（3，0）的直線l2交于點(diǎn)C（c,4），與x軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=kx與直線l1交于點(diǎn)C、點(diǎn)D（d,-1）．
（1）求直線l2和反比例函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸交直線l2于點(diǎn)N，若MN=AB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）直接寫出直線l1的圖象在反比例函數(shù)圖象上方時自變量x的取值范圍．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）直線l2的解析式為y=-2x+6，反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）N（-1，8）或（3，0）；
（3）-4＜x＜0或x＞1．
4
x
（2）N（-1，8）或（3，0）；
（3）-4＜x＜0或x＞1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知函數(shù)y=（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．kx
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
2．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>4x發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：346引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)O是線段CD的中點(diǎn)，AC=y=ax，sin∠ACD=25，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,-2）．255
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△ABD的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．ax發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：247引用：4難度：0.5