【背景知識(shí)】用兩種方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,就可以得到一個(gè)等式.例如:圖1是一個(gè)邊長為(a+b)的正方形,從整體來看,它的面積可以表示為(a+b)2,從分塊來看,這個(gè)正方形有四塊,其中面積為a2的正方形有1塊,面積為b2的正方形有1塊,面積為ab的長方形有2塊,因此,該正方形的面積還可以表示為a2+2ab+b2,這兩種方法都是求同一個(gè)正方形的面積,于是得到(a+b)2=a2+2ab+b2.
【能力提升】
(1)請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖2推導(dǎo)等式(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b22a2+5ab+2b2;
(2)請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖3推導(dǎo)等式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.;
【拓展應(yīng)用】
(3)若a+b+c=10,a2+b2+c2=50,利用(2)得到的結(jié)論,求圖3中陰影部分的面積.

【答案】2a2+5ab+2b2;a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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