2022-2023學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)海灣中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：441引用：13難度：0.8

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• 2．2022年9月9日，中國(guó)科學(xué)家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結(jié)構(gòu)，確證為一種新礦物．則數(shù)據(jù)0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  組卷：263引用：9難度：0.8

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• 3．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，5，x,則x不可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：2073引用：21難度：0.8

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• 4．如圖所示，工人師傅在砌門(mén)時(shí)，通常用木條BD固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABCD，使其不變形，這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．同角的余角相等	D．三角形具有穩(wěn)定性
  組卷：702引用：11難度：0.6

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  C．（ab3）2=a2b6	D．5a-3a=2
  組卷：197引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，一個(gè)三角形玻璃被摔成三小塊，現(xiàn)要到玻璃店再配一塊同樣大小的玻璃，最省事的方法是（　?。?/h2>

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①②去
  組卷：902引用：8難度：0.5

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• 7．將一副三角板和一個(gè)直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：685引用：7難度：0.8

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三、解答題

• 21．如圖在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，連接AD，BE交于點(diǎn)M．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，且∠ACB=∠DCE=45°時(shí)，可以得到圖中的一對(duì)全等三角形，即

  ≌

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D不在直線BC上時(shí)，如圖2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
  ①試說(shuō)明AD=BE；
  ②直接寫(xiě)出∠EMD的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）．
  
  組卷：1572引用：11難度：0.6

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• 22．【背景知識(shí)】用兩種方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，就可以得到一個(gè)等式．例如：圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，從整體來(lái)看，它的面積可以表示為（a+b）²，從分塊來(lái)看，這個(gè)正方形有四塊，其中面積為a²的正方形有1塊，面積為b²的正方形有1塊，面積為ab的長(zhǎng)方形有2塊，因此，該正方形的面積還可以表示為a²+2ab+b²，這兩種方法都是求同一個(gè)正方形的面積，于是得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
  【能力提升】
  （1）請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖2推導(dǎo)等式（2a+b）（a+2b）=

  ；
  （2）請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖3推導(dǎo)等式（a+b+c）²=

  ；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）若a+b+c=10，a²+b²+c²=50，利用（2）得到的結(jié)論，求圖3中陰影部分的面積．
  
  組卷：982引用：4難度：0.7

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