宇航員到達(dá)一半徑為R的星球表面后，為測定該星球的質(zhì)量M，做了如下實驗：取一細(xì)線穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端接在一固定的測力計上，手握細(xì)管輪動砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，停止輪動，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動。此時觀察測力計，得到當(dāng)砝碼運(yùn)動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為ΔF。不計摩擦阻力。
（1）若砝碼運(yùn)動到圓周的最高點時速度大小為v1，砝碼圓周運(yùn)動的半徑為r,星球表面重力加速度為g'，求此時細(xì)線對砝碼的拉力T1；
（2）若星球表面重力加速度為g'，證明砝碼運(yùn)動到圓周的最低點和最高點兩位置時細(xì)線對砝碼拉力的大小之差ΔF=6mg'；
（3）已知引力常量為G，試根據(jù)星球半徑R、砝碼質(zhì)量m、測力計讀數(shù)差ΔF表示出星球的質(zhì)量M。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：2難度：0.4
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學(xué)習(xí)和刻苦訓(xùn)練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學(xué)習(xí)、刻苦訓(xùn)練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進(jìn)行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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