在矩形ABCD中，E為射線BC上一點，DF⊥AE于F，連接DE．
?（1）如圖，若E在線段BC上，且CE=EF，求證：
①△CED≌△FED；
②AD=AE；
（2）若AB=3，AD=5，在點E的運動過程中，連接BF．
①當△ABF是以AB為底的等腰三角形時，求BE的長；
②當BF∥DE時，求S△ADF：S△DCE的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；（2）①2或18；②1：1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：92引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，AD所在直線上的點（不與點A重合），且EC⊥CF，M為BD、EF的交點．
（1）如圖（1），求證：BE=DF；
（2）如圖（2），求的值；AEDM
（3）如圖（3），正方形ABCD的邊長為6，P為線段AD上一點，AP=1，連結PM．記BC邊的中點為N，連結MN，若MN=，則△PMF的面積為 ．（在橫線上直接寫出答案）17
發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：236引用：3難度：0.1 -
2．在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點P從點A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個單位的速度向點D運動．當點P與點A、D不重合時，作PQ⊥AB，交AD于點Q，以PQ為邊在PQ右側作正方形PQMN，設點P運動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（2）當正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時，求出自變量t的取值范圍．
（3）當直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：8引用：1難度：0.2 -
3．定義：若一個四邊形同一條邊上的兩個內角的平分線恰好經過四邊形的另外兩個頂點，我們稱這個四邊形為鄰角對角線四邊形．
【自主學習】下列哪些四邊形一定是鄰角對角線四邊形．
（A）菱形
（B）矩形
（C）梯形
（D）正方形
【定義體會】如圖，在鄰角對角線四邊形ABCD中，AC、BD分別平分∠DAB和∠CBA，AC、BD交于點P，且∠DAB+∠CBA=120°，請寫出AD、BC、AB長度之間的等量關系，并給予證明．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：6引用：1難度：0.5