如圖，在△ABC中，BD是∠B的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，過點D作DF∥AB交BC于點F．
（1）求證：四邊形BFDE為菱形；
（2）若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求線段EF的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）4．
（2）4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/14 13:0:1組卷：401引用：4難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
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2．如圖，AM∥BN，C是BN上一點，BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
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3．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEH．
你認為結(jié)論正確的有．（填寫正確的序號）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：763引用：6難度：0.5