如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）交于A，B（-3，-2）兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若將一次函數(shù)圖象向下平移8個(gè)單位長度后，與x軸交于點(diǎn)C，連接CA，CB，求△ABC的面積；
（3）在（2）的條件下，設(shè)平移后的直線為y=ax+b,請結(jié)合圖象，直接寫出不等式ax+b-kx≤0的解集．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=，y=2x+4；（2）16；（3）x≤-1或0＜x≤3．
6
x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3，-1）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，過B點(diǎn)的一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)A．kx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB面積；
（3）在A點(diǎn)左邊的反比例函數(shù)圖象上求點(diǎn)P，使得S△POA：S△AOB=3：2．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：978引用：4難度：0.7 -
2．已知：如圖，兩點(diǎn)A（-4，2）、B（n,-4）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集．mx發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1106引用：7難度：0.6 -
3．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（-1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．kx
（1）求m,n的值；
（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．
（3）請直接寫出mx+n-＞0時(shí)，x的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：164引用：2難度：0.6