2022-2023學(xué)年廣東省東莞市八校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分共30分）

• 1．下列四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：806引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)

  B．任意畫一個(gè)五邊形，其外角和為540°

  C．打開電視頻道，正在指放《足球世界杯》

  D．方程x2-2x-1=0必有實(shí)數(shù)根
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²+（k+3）x+2=0的一個(gè)根是-2，則另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：997引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=mx²+x+m（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．2或0

  D．1
  組卷：634引用：10難度：0.7

  解析

• 5．關(guān)于函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一、三象限

  B．圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)

  C．圖象是一條直線

  D．y的值隨x的值增大而減小
  組卷：275引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：3429引用：69難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  組卷：3254引用：85難度：0.9

  解析

• 8．一個(gè)扇形半徑30cm,圓心角120°，用它作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．30cm
  組卷：1163引用：7難度：0.8

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五、解答題（三）（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）交于A，B（-3，-2）兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）若將一次函數(shù)圖象向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)C，連接CA，CB，求△ABC的面積；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)平移后的直線為y=ax+b,請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫出不等式ax+b-

  k

  x

  ≤0的解集．
  組卷：286引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)．
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M和點(diǎn)N，使得以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：5001引用：12難度：0.1

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