【舊題重現】計算1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設S=1+3+32+33+34+…+39+310①，則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1，S=311-12，即1+3+32+33+34+…+39+310=311-12
通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．
請用你學到的方法計算：12+14+18+…+1210．
【新方法生成】
將一個邊長為1的正方形紙片分割成若干個部分，請利用數形結合的思想解決下列問題：
（1）12+14=1- 1414；
（2）12+14+18=1- 1818；
（3）12+14+18+116=1- 116116；
【新方法遷移】
（4）12+14+18+…+1210=1-12101-1210．
3
11
-
1
2
3
11
-
1
2
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
+
1
4
=
1
-
1
4
1
4
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
1
8
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-
1
16
1
16
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
10
1
2
10
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；有理數的混合運算．
【答案】；；；1-
1
4
1
8
1
16
1
2
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：162難度：0.5
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-
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發(fā)布：2024/12/16 2:30:1組卷：87引用：3難度：0.6
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