如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．
（1）求證：DF∥AB．
（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/20 0:30:2組卷：1950引用：19難度：0.8

相似題

1．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3．求證：AD平分∠BAC．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：793引用：4難度：0.7
解析
2．填空，將本題補(bǔ)充完整．
如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=
，
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=
（等量代換），
∴AB∥GD（
），
∴∠BAC+
=180°（
），
∵∠BAC=75°（已知），
∴∠AGD=
°．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1007引用：8難度：0.7
解析
3．已知直線a∥b,直線c分別與直線a,b相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A，B分別在直線a,b上，且在直線c的左側(cè)，點(diǎn)P是直線c上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），設(shè)∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)你探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不需要證明）．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：704引用：8難度：0.3
解析

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如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥BC交AB于E點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接DF．若∠1=∠AED．（1）求證：DF∥AB．（2）若∠1=50°，DF平分∠CDE，求∠C的度數(shù)．