（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過點A作AE⊥AC交CB的延長線于點E，求證：∠E=∠ACD．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，點M，N分別是BD，EC的中點，連接AN，AM．
①求證：AE=AC；
②求證：△ABE∽△AMN．
【考點】相似三角形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）①見解析過程；
②見解析過程．
（2）①見解析過程；
②見解析過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：272引用：1難度：0.6
相似題
-
1．（1）計算：2-1+（-1）2021+（π-）0tan60°-|2021-4|．12
（2）如圖，在△ABC中，四邊形DBFE是平行四邊形．求證：△ADE∽△EFC．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：22引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：480引用：3難度：0.6 -
3．如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點，DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件．使得△ADE∽△ACB．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：60引用：2難度：0.4