問(wèn)題背景：如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，我們把小方格頂點(diǎn)處的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
問(wèn)題提出：
（1）若格點(diǎn)△ABC（A、B、C都在格點(diǎn)上）是銳角三角形且面積為5，請(qǐng)?jiān)趫D1中任意畫(huà)出一個(gè)符合要求的格點(diǎn)△ABC．
問(wèn)題探究：
（2）若格點(diǎn)△DEF滿足DE=10，DF=17，EF=13，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出一個(gè)符合要求的格點(diǎn)△DEF，并計(jì)算△DEF的面積；
問(wèn)題解決：
（3）我們將（2）中求解△DEF面積的過(guò)程稱為構(gòu)圖法，現(xiàn)在有一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為25a2+b2，3a2+b2，2a2+4b2且滿足a＞0，b＞0．請(qǐng)利用構(gòu)圖法求這個(gè)三角形的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．
DE
=
10
DF
=
17
EF
=
13
25
a
2
+
b
2
3
a
2
+
b
2
2
a
2
+
4
b
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：168引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1656引用：10難度：0.1
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