在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．△ABO是等邊三角形，點(diǎn)A（2，23），點(diǎn)B（-2，23）．四邊形CDEF為直角梯形，點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D（-4，23），點(diǎn)E（-6，23），點(diǎn)F（-6，0），CD與OA，OB分別交于點(diǎn)G，H．
（Ⅰ）如圖1，求GH的長(zhǎng)；
（Ⅱ）將直角梯形CDEF沿x軸向右平移，得到直角梯形C′D′E′F′，點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'，D'，E'，F(xiàn)'，當(dāng)點(diǎn)F′在x軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)FF'=t,直角梯形C′D′E′F′與△ABO重疊部分的面積為S．
①如圖2，當(dāng)直角梯形C′D′E′F′與△ABO重疊部分為五邊形時(shí)，E′F′與BO交于點(diǎn)I．試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)783≤S≤2738時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
3
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7
8
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27
3
8
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：246引用：1難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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