距離能夠產(chǎn)生美．唐代著名文學(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無．”著名詩人泰戈爾在《世界上最遙遠(yuǎn)的距離》中寫到：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是瞬間便無處尋覓而是尚未相遇便注定無法相聚”．距離，是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題．唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度．同學(xué)們通過學(xué)習(xí)知道了點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a-b|．請回答：
（1 ）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是33，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距是44．
（ 2 ）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|x+1||x+1|，若AB=2，則x為1或-31或-3．
（ 3）當(dāng)|x-6|-|x+1|取最大值時，求x的取值范圍．
（ 4）互不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C．若|a-b|+|c-a|=|b-c|，請分析判斷在點(diǎn)A，B，C中哪個點(diǎn)居中？
【答案】3；3；4；|x+1|；1或-3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：339引用：3難度：0.5
相似題
-
1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|-|a+c|+|b-1|=．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：289引用：4難度：0.8 -
2．如圖，直徑為
個單位長度的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．2π
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)是 ；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，滾動5次的情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3．
①當(dāng)圓片結(jié)束滾動時，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是多少？
②在滾動過程中，共經(jīng)過 次數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第 次滾動后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：537引用：1難度：0.6 -
3．在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a、2，將點(diǎn)A向右平移3個單位長度，得到點(diǎn)C．若CO=2BO，則a的值為（ ）
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：4870引用：12難度：0.5