如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），作∠ADE=∠B，DE交邊AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD=∠CDE；
（2）若DC=AB，求證：△ABD≌△DCE；
（3）當(dāng)∠B=50°，且△ADE是等腰三角形時，直接寫出∠BDA的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）115°或100°．
（2）證明過程見解答；
（3）115°或100°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 17:0:2組卷：1705引用：5難度：0.3
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1．在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，連接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：AD+DE=BD．發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：354引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD．求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知AD為△ABC的中線，延長AD，分別過點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：1753引用：5難度：0.3