已知拋物線y=ax2-4a（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B左），與y軸交于點(diǎn)C，P是線段AC的延長線上一點(diǎn)．
（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)為 （0，-4a）（0，-4a），直線AC的解析式為 y=-2ax-4ay=-2ax-4a；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖（1），當(dāng)a=-1時(shí)，若直線PB與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)D，若PA=PQ，且AC=2DQ，求a的值．
2
DQ
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（0，-4a）；y=-2ax-4a
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：324引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B、C的，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線對稱軸是否存在一點(diǎn)E，使得△BCE是等腰三角形，若存在，求出E的點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：156引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=-x+12圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A，點(diǎn)C在拋物線y=ax2+bx+b-a的圖象上．P點(diǎn)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線和直線AC于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．72
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△MCN恰好是以MN為斜邊的直角三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）x軸上方的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，平面上是否存在一點(diǎn)F，使以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）的條件下，將線段PA繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜90°），得到線段PQ．試探究線段PM上是否存在一個(gè)定點(diǎn)D（不與P、M重合），無論P(yáng)Q如何旋轉(zhuǎn)，的值始終保持不變．若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．DQMQ發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：101引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-12+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．12x2
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，求的最大值；DEEB
（3）過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：307引用：1難度：0.1