△ABC內(nèi)有一點P，過P作△ABC三邊的平行線MN∥BC，IJ∥CA，EF∥AB，其中F，J在BC邊上，E，N在CA邊上，I，M在AB邊上．并且三個平行四邊形AEPI，BFPM，CNPJ的面積分別為S1，S2，S3，那么△ABC的面積為（s2s3+s3s1+s1s2）22S1S2S3（s2s3+s3s1+s1s2）22S1S2S3（用S1，S2，S3的式子表示）
（
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+
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）
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【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】
（
s
2
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3
+
s
3
s
1
+
s
1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：428引用：1難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（ ?。﹎2．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：99引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，則△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比為（ ）發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：82引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；
（3）當線段AM最短時，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1
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