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2006年第18屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

1．關(guān)于x的一元一次方程
21
+
6
x
7
-
6
+
21
-
6
x
7
+
6
=
2
3
的根是（　?。?/h2>
A．
-
2
B．
-
3
C．
7
D．
6
組卷：211引用：1難度：0.9
解析
2．已知a²-3a+1=0，那么
4
a
2
-
9
a
-
2
+
9
1
+
a
2
=（　　）
A．3 B．5 C．
3
5
D．
6
5
組卷：688引用：3難度：0.9
解析
3．求和：
S
=
1
6
4
+
4
6
+
1
8
6
+
6
8
+
1
10
8
+
8
10
+
…
+
1
100
98
+
98
100
=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
5
2
C．
1
7
2
D．
7
-
2
14
組卷：416引用：2難度：0.9
解析
4．廣州地鐵實行分段計價（每相鄰兩站之間為1個區(qū)間，每3個區(qū)間為1個段），起價2元，每進入下一段加收1元．地鐵一號線沿線站點依次為：廣州東站（起點站），體育中心，體育西路，楊箕，東山口，烈士陵園，農(nóng)講所，公園前，西門口，陳家祠，長壽路，黃沙，芳村，花地灣，坑口，西朗（終點站）．小松、小梅、小柏、小楓四個好朋友分別住在體育中心、烈士陵園、長壽路、花地灣．他們相約搭乘地鐵見面，應將見面地點選在哪一站可使四人所花費用最少．答（　?。?/h2>
A．楊箕
B．烈士陵園
C．長壽路
D．烈士陵園和長壽路之間任一站
組卷：68引用：2難度：0.4
解析
5．設(shè)△ABC中，邊BC上一點D滿足BC：CD=4，邊CA上一點E滿足CA：AE=5，邊AB上一點F滿足AB：BF=6，那么△DEF的面積：△ABC的面積=（　　）
A．37：60 B．61：120 C．59：120 D．23：60
組卷：137引用：2難度：0.9
解析
6．關(guān)于x的含有絕對值的方程|2x-1|-|x|=2的不同實數(shù)解共有（　　）個．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：304引用：2難度：0.7
解析

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二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

19．如果n為正偶數(shù)，并且（n-1）²整除n²⁰⁰⁶-1，那么n的最大值為

．
組卷：136引用：1難度：0.1
解析
20．△ABC內(nèi)有一點P，過P作△ABC三邊的平行線MN∥BC，IJ∥CA，EF∥AB，其中F，J在BC邊上，E，N在CA邊上，I，M在AB邊上．并且三個平行四邊形AEPI，BFPM，CNPJ的面積分別為S₁，S₂，S₃，那么△ABC的面積為
（用S₁，S₂，S₃的式子表示）
組卷：428引用：1難度：0.1
解析