觀察下列各式：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…
（1）根據以上式子填空：
①18×9=18-1918-19；
②1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1（n是正整數）．
（2）根據以上式子及你所發(fā)現的規(guī)律計算：
11×2+12×3+13×4…+12007×2008+12008×2009．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
8
×
9
1
8
-
1
9
1
8
-
1
9
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
2007
×
2008
1
2008
×
2009
【考點】有理數的混合運算．
【答案】；
1
8
-
1
9
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：2426引用：8難度：0.1
相似題
-
1．若a、b、c、d、e都是非零的有理數，且a、b互為相反數，c、d互為倒數，e的絕對值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+的值．a+be發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86難度：0.6 -
2．概念學習
規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
記作a？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結果：2③=，（-）⑤=．12
（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ?。?br />A．任何非零數的圈2次方都等于1
B．對于任何正整數n,1？=1
C.3④=4③
D．負數的圈奇數次方是負數，負數的圈偶數次方是正數
深入思考
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式：（-3）④=；5⑥=；
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式為 ；
（3）算一算：24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.5 -
3．小明是個聰明而富有想象力的孩子，學習了“有理數的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數學知識，腦洞大開地定義出“有理數的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個a
（1）直接寫出計算結果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現，有理數的“除方”運算能轉化為乘方運算，且結果可以寫成冪的形式，推導出“除方“的運算公式歸納如下：a?=（n為正整數且a≠0，n≥2）（要求將結果寫成冪的形式，結果用含a,n的式子表示）；
（3）請利用（2）問的推導公式計算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.6
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