如圖，某段河流的兩岸是平行的，某校八年級數(shù)學興趣小組在林老師帶領下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：
①在樹A的對岸l正對位置選一點B，使得AB⊥l；
②從點B沿河岸直走25米有一樹C，繼續(xù)前行25米到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走到達E處，使得樹A、樹C、點E三點共線；
④測得DE的長為20米．
（1）根據(jù)他們的做法補全圖形并標出點B、D、E的位置；
（2）求該段河流的寬度是多少米？
【考點】作圖—應用與設計作圖；相似三角形的應用．
【答案】（1）見解析；
（2）20米．
（2）20米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：60引用：5難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，請用尺規(guī)作圖法在AC邊上確定一點P，連接BP，使BP將△ABC分割成兩個等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：410引用：3難度：0.5 -
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第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
（1）請根據(jù)石雨的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：162引用：1難度：0.5 -
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（1）在圖1中的線段AB上找一點D，連接CD，使∠BCD=∠BDC；
（2）在圖2中的線段AC上找一點E，連接BE，使∠ABE=∠BAE．
發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：312引用：9難度：0.5