數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，何老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？石雨的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
（1）請(qǐng)根據(jù)石雨的折法在圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形；
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)解答，（2）△ABC滿足是直角三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
相似題
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1．按要求完成作圖及作答：
（1）如圖1，請(qǐng)用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述點(diǎn)M與直線l的關(guān)系：；
（2）如圖1，畫(huà)射線PM；
（3）如圖1，畫(huà)直線QM；
（4）如圖2，平面內(nèi)三條直線交于A、B、C三點(diǎn)，將平面最多分成7個(gè)不同的區(qū)域，點(diǎn)M、N是平面內(nèi)另外兩點(diǎn)，若分別過(guò)點(diǎn)M、N各作一條直線，則新增的兩條直線使得平面內(nèi)最多新增 個(gè)不同的區(qū)域．
發(fā)布：2025/6/2 10:30:1組卷：98引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連接AD，∠ADB=α，∠ADC=β．
（1）當(dāng)α=β時(shí)，在圖一中標(biāo)出點(diǎn)D的正確位置，并連接AD，此時(shí)S△ACD：S△ABD=．
（2）當(dāng)△ABD的面積與△ACD的面積相等時(shí)，在圖二中標(biāo)出點(diǎn)D的正確位置，并連接AD，此時(shí)α=，β=．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：3引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A是將軍和馬居住的營(yíng)帳，點(diǎn)B是一塊兒指定的草地，一條小河L漏漏流過(guò)，P是將軍帶著馬兒喝水的地方，P點(diǎn)在何處時(shí)，將軍和馬兒走過(guò)的路PA+PB的值最??；
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出最短路徑，標(biāo)出點(diǎn)P的位置；
（2）證明這時(shí)AP+PB最?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 11:0:1組卷：69引用：1難度：0.5