物體在太陽光照射下，影子的長度與時(shí)間變化直接相關(guān)．小明在某天的8點(diǎn)至16點(diǎn)之間，測(cè)量了一根2.7米長的直桿垂直于地面時(shí)的影子長度，發(fā)現(xiàn)影子長度y與時(shí)間t（8≤t≤16）之間近似二次函數(shù)關(guān)系，可滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（t-12）2+c.已知該天11點(diǎn)時(shí)影子長度為1.31米，12點(diǎn)時(shí)影子長度為1.08米．
（1）請(qǐng)確定a,c的值．
（2）如圖，太陽光線和與地面之間的夾角為θ，求14點(diǎn)時(shí)tanθ的值．
（3）若另有一垂直于地面的旗桿長度為5.4米，請(qǐng)確定該天9點(diǎn)至14點(diǎn)間這根旗桿影子長度m的范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a=0.23，c=1.08；
（2）tanθ=1.35；
（3）m的取值范圍為2.16≤m≤6.3．
（2）tanθ=1.35；
（3）m的取值范圍為2.16≤m≤6.3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.5
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1．對(duì)于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計(jì)，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點(diǎn)的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時(shí)間）．雜技演員拋球表演時(shí)，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點(diǎn)離開地面2m.12
（1）1.2秒時(shí)球離起點(diǎn)的高度是多少？
（2）幾秒后球離起點(diǎn)的高度達(dá)到2.55m？
（3）球經(jīng)過多少時(shí)間才落地？發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：588引用：3難度：0.7 -
2．某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于38元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)商場(chǎng)銷售這種商品每天獲利w（元），當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：288引用：4難度：0.6 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所需的時(shí)間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7
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