二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）其對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論①abc＞0；②b2-4ac＜0；③8a+c＞0；④9a+3b+c=-15a；⑤點(diǎn)C（3，y1）D（0，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；⑥若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，n），則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的兩根分別為-3，7．正確的有 ③④⑥③④⑥（填序號）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】③④⑥
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：461引用：3難度：0.5
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1．已知一次函數(shù)y=-x+2a+1的圖象與二次函數(shù)y=x2-ax的圖象交于M，N兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，則a的值為 ；
（2）若點(diǎn)M，N點(diǎn)均在x軸的上方，則a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：377引用：1難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-2，1），（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)c＞-1時，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是 ．
（3）設(shè)（m,0）是該函數(shù)的圖象與x軸的一個公共點(diǎn)．當(dāng)-1＜m＜3時，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：5461引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2a2x（a≠0）．
（1）當(dāng)拋物線過點(diǎn)（2，0）時，求拋物線的表達(dá)式；
（2）求這個二次函數(shù)的對稱軸（用含a的式子表示）；
（3）若拋物線上存在兩點(diǎn)A（a-1，y1）和B（a+3，y2），當(dāng)y1?y2＜0，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：837引用：5難度：0.4
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