如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）點(diǎn)G是射線MD上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN∥EM交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且α=50°時(shí)，求β的值；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）AB∥CD，證明過程見解答．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
（2）80°．
（3）β=2α或β=180°-2α．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1306引用：12難度：0.7
相似題
-
1．如圖所示，把一個長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在點(diǎn)D′，C′位置，D′恰好在BC上，若∠EFB=65°，則∠ED'F等于（ ）發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：239引用：6難度：0.7 -
2．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠AEF等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：234引用：4難度：0.5 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=50°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：81引用：2難度：0.7