2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)、如皋市聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：1難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-5，10）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：1難度：0.9 -
3．如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的應(yīng)是圖中（ ?。?br />
組卷：1082引用：17難度：0.9 -
4．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
組卷：432引用：7難度：0.9 -
5．對(duì)于命題“若a+b＜0，則a＜0，b＜0”，下列能說(shuō)明該命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：114引用：1難度：0.7 -
6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5小桶可以盛酒2斛．問(wèn)：1個(gè)大桶、1個(gè)小桶各盛酒多少斛？若設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則列方程組是（ ?。?/h2>
組卷：120引用：3難度：0.8 -
7．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的條件為（ ?。?/h2>組卷：3098引用：21難度：0.7 -
8．將點(diǎn)A（a,b）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（-b,a），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：495引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共88分）
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25．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較小值稱(chēng)為點(diǎn)A的“短距”，當(dāng)點(diǎn)A的“短距”等于點(diǎn)B的“短距”時(shí)，稱(chēng)A，B兩點(diǎn)互為“相關(guān)點(diǎn)”．如點(diǎn)A（-2，3）的“短距”是2，它與點(diǎn)B（-5，2）互為“相關(guān)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)C（7，-17）的“短距”是 ；在點(diǎn)D（-14，7），E（-10，8），F(xiàn)（0，-3）中，與點(diǎn)C互為“相關(guān)點(diǎn)”的是 ；
（2）若點(diǎn)M（-2，k）與點(diǎn)N（4，3k-5）互為“相關(guān)點(diǎn)”，求k的值．組卷：505引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，已知直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E，與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）試判斷直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）點(diǎn)G是射線(xiàn)MD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線(xiàn)CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN∥EM交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N．設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且α=50°時(shí)，求β的值；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．
組卷：886引用：10難度：0.7