綜合與探究：
【情境引入】
（1）如圖1，BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，說(shuō)明∠D=90°+

1

2

∠A的理由．

【深入探究】
（2）①如圖2，BD，CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC，∠FCB的平分線，∠D與∠A之間的等量關(guān)系是

∠D=90°-

1

2

∠A

∠D=90°-

1

2

∠A

；
②如圖3，BD，CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線，BD，CD交于點(diǎn)D，探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）請(qǐng)用以上結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖4，在△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分別在DB，DC，BC的延長(zhǎng)線上，BE，CE分別平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分別平分∠EBC，∠ECQ．若∠A=80°，則∠F的度數(shù)是

12.5°

12.5°

．