綜合與探究：
【情境引入】
（1）如圖1，BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，說明∠D=90°+12∠A的理由．
【深入探究】
（2）①如圖2，BD，CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC，∠FCB的平分線，∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 ∠D=90°-12∠A∠D=90°-12∠A；
②如圖3，BD，CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線，BD，CD交于點(diǎn)D，探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系，并說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）請(qǐng)用以上結(jié)論解決下列問題：如圖4，在△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分別在DB，DC，BC的延長(zhǎng)線上，BE，CE分別平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分別平分∠EBC，∠ECQ．若∠A=80°，則∠F的度數(shù)是 12.5°12.5°．
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【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】∠D=90°-∠A；12.5°
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1490引用：2難度：0.1
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