如圖，點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)順次在⊙O上，?AB=?BD，BM⊥AC于M，小華對(duì)此進(jìn)行了研究：首先，他取△ABD為正三角形，且AC為⊙O的直徑，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)：AM=DC+CM；接著，他取△ABD為等腰直角三角形，AC平分∠BAD，試問：AM=DC+CM還成立嗎？小華利用這種情形還計(jì)算出tan22.5°=2-1，請(qǐng)問他的結(jié)論正確嗎？另外，小華還猜想：一般地，AM=DC+CM恒成立，請(qǐng)你幫助他證明或否定這個(gè)結(jié)論．
（對(duì)于前面兩問只需作出肯定或否定的回答，無需證明）
?
AB
?
BD
2
【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；垂徑定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形；等腰直角三角形；等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）成立，證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
（3）成立，證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：1難度：0.3
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