如圖，直線y=ax+1與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)M，A，P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 7:0:4組卷：92引用：2難度：0.5
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1．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．如圖，正方形ABCD是反比例函數(shù)y=圖象上的其中一個(gè)伴侶正方形．則這個(gè)伴侶正方形的邊長(zhǎng)是2x．發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：97引用：1難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+4+m（m≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，n），B兩點(diǎn)．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)BC=AC時(shí)，直接寫(xiě)出關(guān)于x的方程mx2+（4+m）x-k=0的解；
（3）當(dāng)BC≤2AC時(shí)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：292引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線y=x+b與雙曲線y=
（x＞0）的交點(diǎn)為A（1，a），與x軸的交點(diǎn)為B（-1，0），點(diǎn)C為雙曲線y=kx（x＞0）上的一點(diǎn)．kx
（1）求a的值及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，當(dāng)OC∥AB時(shí)，求△AOC的面積；
（3）如圖2，當(dāng)∠AOC=45°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1560引用：2難度：0.2
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