如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角α，得到正方形DCFE，ED交線段AB與點(diǎn)G，ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG．
（1）求證：Rt△BCG≌Rt△DCG；
（2）求∠GCH的度數(shù)；
（3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）∠HCG=45°；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能為矩形，此時(shí)H（2，0）．
（2）∠HCG=45°；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形AEBD能為矩形，此時(shí)H（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：48引用：2難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一動點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一動點(diǎn)．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個(gè)定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點(diǎn)，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當(dāng)n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運(yùn)動過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動時(shí)間；若不存在，請說明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3