如圖，在Rt△ABC中．
（1）尺規(guī)作圖：以邊BC上一點O為圓心，線段OB的長為半徑作⊙O，使得⊙O與邊AC相切于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）在（1）的條件下，連接BD，記⊙O與邊BC的另一交點為E，CE=2，CD=4．
①求sinC的值；
②求BD的長．
【答案】（1）見解析；
（2）①；②BD=．
（2）①
sin
C
=
3
5
12
5
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：434引用：1難度：0.6
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1．如圖，將矩形ABCD沿過點A的直線折疊，使點B恰好與其對角線AC的中點O重合，折痕與邊BC交于點E．延長EO交AD于F，連接CF．
（1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）若AB=，則CE的長為 ．23發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC，P為邊BC上一點，請用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上求作一點E，使EC+EP=AC．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：242引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE=AC=4，則△CEF的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：155引用：5難度：0.6
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