如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，過點C作⊙O的切線，交OD于點D．
（1）若DE=CE，求證：OE=CE；
（2）若AC=4，BC=2，求CE的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）1.5．
（2）1.5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.6
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1．已知⊙O1和⊙O2外切于A（如圖1），BC是它們的一條外公切線，B、C分別為切點，連接AB、AC，
（1）求證：AB⊥AC；
（2）將兩圓外公切線BC變?yōu)椤袿1的切線，且為⊙O2的割線BCD（如圖2），其它條件不變，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以證明；
（3）將兩圓外切變?yōu)閮蓤A相交于A、D（如圖3），其它條件不變，猜想：∠BAC+∠BDC的大?。坎⒓右宰C明．
發(fā)布：2025/5/29 6:30:1組卷：107引用：1難度：0.3 -
2．如圖，BC是半圓的直徑，O是圓心，P是BC延長線上一點，PA切半圓于點A，A
D⊥BC于點D．
（1）若∠B=30°，問：AB與AP是否相等？請說明理由；
（2）求證：PD?PO=PC?PB；
（3）若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的長．發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：287引用：6難度：0.1 -
3．過⊙O的直徑AB的端點B作切線，在切線上以B為中點截取線段CD=6，連接AD交⊙O于E，若AB=4，則△CDE的面積是
．發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：47引用：1難度：0.5