已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2引用：1難度：0.7

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1．直線
3
x
+
y
-
2
=
0
截圓x²+y²=4得到的弦長為

．
發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：14引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)直線
x
-
y
-
3
2
=
0
與圓x²+y²=25相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為

．
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：9引用：3難度：0.7
解析
3．若一條過原點(diǎn)的直線被圓x²+y²-4x=0所截得的弦長為2，則該直線的傾斜角為

．
發(fā)布：2025/1/2 20:30:2組卷：8引用：1難度：0.9
解析

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已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）2+（y-1）2=25．（1）證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）求直線L被圓C截得的弦長最小時(shí)的方程．