為進(jìn)一步落實(shí)“雙減增效”政策，某校增設(shè)活動(dòng)拓展課程——開心農(nóng)場(chǎng)．如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線ABC表示墻面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和總長(zhǎng)為14米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場(chǎng)中間GH也是用籬笆隔開），點(diǎn)D可能在線段AB上（如圖1），也可能在線段BA的延長(zhǎng)線上（如圖2），點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
①設(shè)DF的長(zhǎng)為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示EF的長(zhǎng)；
②若要求所圍成的小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積為12平方米，求DF的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，DF為多少時(shí)，小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積最大？最大面積為多少平方米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①（15-3x）米，x≥4；②小型農(nóng)場(chǎng)的長(zhǎng)DF為4米；
（2）小型農(nóng)場(chǎng)的寬DF為3米時(shí)，小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積最大，最大面積為平方米．
（2）小型農(nóng)場(chǎng)的寬DF為3米時(shí)，小型農(nóng)場(chǎng)DBEF的面積最大，最大面積為
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：619引用：3難度：0.3
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬(wàn)元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬(wàn)元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬(wàn)元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬(wàn)元，問(wèn)：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬(wàn)元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6