已知函數(shù)f（x）=2sin（x+π3）．
（1）若不等式|f（x）-m|≤3對(duì)任意x∈[-π6，π3]恒成立，求整數(shù)m的最大值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（π2-x），將函數(shù)g（x）的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移π12個(gè)單位，得到函數(shù)y=h（x）的圖像，若關(guān)于x的方程12h（x）-k（sinx+cosx）=0在x∈[-π12，5π12]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（參考公式：sin2x=2sinxcosx,sinx+cosx=2sin（x+π4））
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
g
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
1
2
π
12
1
2
h
（
x
）
-
k
（
sinx
+
cosx
）
=
0
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
sinx
+
cosx
=
2
sin
（
x
+
π
4
）
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：205引用：3難度：0.5
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3．已知函數(shù)
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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